Asignación #1: Análisis de una tesis.

    El objetivo del siguiente trabajo es analizar del contenido de una tesis cuyo énfasis estuviera dirigido hacia la historia de las matemáticas, realizando una crítica personal de la misma. Escogí este trabajo, tesis doctoral, porque hace referencia en parte a una noción que siempre me ha causado interés y admiración: la relación histórica tan estrecha entre dos quehaceres tan dispares: matemáticas, ciencia exacta que cultiva la mente, completamente objetiva, y arte, actividad humana que busca cultivar el espíritu, aparentemente muy subjetiva.

Descripción:

Tesis: Escultura Matemática: Antecedentes en la Historia del Arte, Desarrollo, Perspectivas de Evolución y Clasificación por Conceptos Matemáticos.

Autor: Ricardo Zalaya Báez

Universidad: Universidad Politécnica de Valencia

Grado:            Doctorado

Año:               2005

Referencia:

Zalaya Báez, R. (2005). Escultura Matemática: Escultura Matemática: Antecedentes en la Historia del Arte, Desarrollo, Perspectivas de Evolución y Clasificación por Conceptos Matemáticos. (Tesis de Doctorado) Universidad de Valencia, España. Recuperada del sitio Universidad Politécnica de Valencia en http://hdl.handle.net/10251/2661

     Estructura de la Tesis

El trabajo está compuesto por 11 capítulos con sus respectivas subdivisiones, distribuidos en 290 páginas:  

1.    Prefacio:

2.    Introducción

3.    Antecedentes Históricos

4.    Antecedentes en la Escultura del Último Siglo

5.    La Escultura Matemática

6.    Clasificación de la Escultura Matemática

7.    Estudio de los Grupos de la Clasificación

8.    Conclusiones

9.    Referencias

10. Bibliografía

11. Páginas Web

Cabe señalar que, por la naturaleza del objeto de estudio,la tesis contiene 445 ilustraciones, fotografías la mayor parte de ellas.


 El objetivo principal de esta tesis doctoral, según el autor, es estudiar el tipo de Arte que hemos denominado“Escultura Matemática”, y clasificar ésta de forma tan exhaustiva y completa como sea posible; apunta que “no existe en la literatura científica ningún estudio que haya conseguido clasificar desde el punto de vista matemático este tipo de escultura”. 

Definición:

“Vamos a considerar, por tanto, que pertenecen a esta tipología todas aquellas obras escultóricas en los que en su concepción, diseño, desarrollo o ejecución resulta “fundamental” la utilización de las Matemáticas”.

 

Al final del trabajo, se muestran como objetivos alcanzados, los siguientes:

• Se demostró la existencia de un tipo de Escultura que es conceptualmente matemática.
• Se clasificó según conceptos matemáticos con una estructura sistemática en esta tipificación".

Algunas de conclusiones mostradas son las siguientes:

La Arquitectura es la rama del Arte que, en general, a lo largo de la Historia ha estado más relacionada con las MatemáticasExisten relaciones entre el Arte y las Matemáticas desde los primeros tiempos de la humanidad. 
• Estos vínculos se presentan en alguna medida en el Arte de prácticamente todas las civilizaciones.
• Existe relación entre las Matemáticas y todas las ramas del Arte.
• Los grandes avances de las Matemáticas han hecho posible la aparición de un Arte que se puede considerar conceptualmente matemático.
• Existe un tipo de Escultura que se puede considerar conceptualmente matemática.
• Resulta difícil dar una definición precisa y cerrada del concepto Escultura Matemática.
• Únicamente se ha realizado verdadera Escultura Matemática a partir del siglo XX.

Me pareció un trabajo muy interesante; el autor produce, desde cero, la definición y clasificación de un tipo de escultura que empieza a tomar fuerza, principalmente con los avances informáticos de finales de siglo XX y hasta hoy. La clasificación propuesta es la siguiente:

Escultura Geométrica 

• Poliédrica 
• Superficies Matemáticas Curvas 
• Cuádricas  
• Superficies de Revolución  
• Superficies Regladas  
• Otras Superficies 
• Geometrías no Euclídeas
• Geometría Fractal

Escultura con Conceptos de Cálculo 

• Sucesiones y Series Matemáticas 
• Escultura con Conceptos de Cálculo Diferencial  Superficies Mínimas o de Curvatura Media Nula  Otros Conceptos de Cálculo Diferencial 
• Escultura con Conceptos de Cálculo Diversos • 

Escultura con Conceptos de Álgebra 

• Simetrías 
• Transformaciones 
• Esculturas Modulares 
• Operaciones Booleanas 

Escultura Topológica 

• Superficies no Orientadas 
• Nudos y Figuras Entrelazadas 
• Otros Conceptos Topológicos • 

Escultura con Conceptos Matemáticos Varios 

Considero, sin embargo, que el estudio de antecedentes históricos de la relación entre matemática y arte se vuelve innecesariamente exhaustivo; se intenta justificar esto modificando el título de la tesis, sin embargo los objetivos, tanto propuestos como alcanzados, señalados por el autor, indican claramente que el objeto principal de estudio es la escultura matemática.