Biografía: Augustin-Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy
Matemático (1789 Paris, Francia, 1857 en Sceaux (cerca de Paris), Francia)

Ilustración 1. Augustin-Louis Cauchy

Nació el 21 de agosto de 1789 en París, Francia. Como contexto histórico cabe señalar que el mismo año de su nacimiento estalló la Revolución Francesa, conflicto social que inició como una lucha por derechos humanos fundamentales y terminó con el golpe de Estado y auto proclamación de Emperador por parte de Napoleón Bonaparte, con la decapitación del rey Luis XVI en medio. Los hechos políticos de la época definitivamente marcaron la vida de Cauchy, perteneciente a una familia burguesa cercana a la monarquía; cuando tenía cuatro años su padre, preocupado por la situación, trasladó a toda la familia a Arcueil, donde pasaron dificultades económicas, por lo que regresaron a París poco tiempo después. Cauchy fue muy cercano a uno de los sucesores del rey, Carlos X con el que compartía su devoción hacia la religión Católica; de hecho, esta afición y su relación con los jesuitas en contra de la Academia de Ciencias hizo que no tuviera buena relación con otros científicos y con otras personas en general.

También es pertinente señalar que Cauchy se enmarca dentro del desarrollo de las matemáticas que tuvo un brillante capítulo en la Francia del siglo XVIII, donde destacaron varios matemáticos:

• Jean le Rond D'Alembert, ecuaciones diferenciales y derivadas parciales;
• Pierre –Simon Laplace, Cálculo, probabilidades;
• Lazare Carnot, cálculo infinitesimal y geometría;
• Gaspard Monge, junto a Carnot, padres de la geometría moderna.

Casualmente, los matemáticos Laplace y Lagrange (italiano, que vivió una gran parte de su vida en Francia) eran amigos de la familia y se encargaron, junto a su padre, de su educación a temprana edad. Lagrange le recomendó al padre de Augustin que debía aprender idiomas antes de iniciar sus estudios en matemáticas. Fue así como en 1802 ingresó al École Centrale du Panthéon a aprender lenguas clásicas. En 1804, comenzó a estudiar matemáticas, en 1805 ingresó al École Polytechnique; su tutor fue André-Marie Ampère, quien después formulara la teoría del electromagnetismo; se graduó en 1807. Luego ingresó a la Escuela de Ingeniería del École des Ponts et Chaussées, donde obtuvo un título de Ingeniero de caminos. Como ingeniero, trabajó en el puerto de Cherbourg para la flota de invasión inglesa de Napoleón, pero regresó a París debido a una enfermedad, que era más depresión que otra cosa, donde se le permitió trabajar en el proyecto del canal de Ourcq. Sin embargo, lo que él anhelaba era una carrera académica, pero su relación con la familia real le cerró muchas puertas. No fue sino hasta 1815 cuando logró ser nombrado asistente de profesor de análisis en el École Polytechnique; también trabajó en el Collège de France.

En 1830, al explotar la llamada “Revolución de Julio” partió a Suiza. En 1831, el rey de Piamonte le ofreció un puesto en físicas teóricas en Turín. Después de dos años, viajó a Praga a instruir al nieto de Carlos X y ahí conoció a Bolzano. En 1838, regresó a París. Murió el 23 de mayo de 1857 en Sceaux, Francia, solo y abandonado por su familia.

Portada de Libro

De mente brillante, hizo contribuciones en diferentes campos de las matemáticas puras y aplicadas: la teoría de funciones de variable compleja, que aún se llama "Teoría de Cauchy", la teoría matemática de la elasticidad, resultados en la teoría de la luz de la mecánica, teorema del valor medio, etc. Pero entre sus contribuciones más importantes hay que señalar la búsqueda del rigor en las matemáticas. Cauchy, al igual que Abel y Bolzano, buscó corregir las debilidades de un desarrollo matemático que, durante todo el siglo XVIII, puso su énfasis en la experimentación, la aplicación, la intuición, y no en los criterios lógicos y la fundamentación teórica; en torno a esta este aspecto, su trabajo se sintetizó en tres publicaciones: Cours d'analyse de l'École Polytechnique (1821), Résumé des leçons sur le calcul infinitesimal (1823), y Leçons sur le calcul différentiel (1829); ofreció un fundamento al cálculo casi como el que encontramos hoy en los textos de matemáticas: definió los conceptos de función, límite y continuidad. También brindó especial atención a la convergencia de las series: buscó pruebas para demostrarlas y desechó las divergentes; de hecho, varios criterios de convergencia de series llevan su nombre. Además dio una prueba de existencia para la solución de una ecuación diferencial y para un sistema de estas ecuaciones. Se dice que tal era su productividad, que la Academia francesa limitó el tamaño de los artículos que se le enviaban a la revista Comptes Rendus para tener espacio suficiente para publicar los resultados de Cauchy; sus Euvres complétes, editado por primera vez en 1882, consta de 27 volúmenes que contienen, entre otros, 5 tomos dedicados a la enseñanza, y más de 800 artículos y memorias.

Teorema del valor intermedio

En definitiva, Cauchy fue uno de los grandes genios de las matemáticas; sus aportes lo ubican como uno de los más prolíficos productores matemáticos, superado posiblemente sólo por Euler; además, siempre manifestó el interés por el rigor matemático. Fue un hombre comprometido con su trabajo, buen estudiante y dedicado maestro, aunque nunca logró estar cómodo con sus contemporáneos encontrando en las matemáticas su refugio.

Bibliografía:

Ruiz, A. (2003). Historia y Filosofía de las Matemáticas. San José: Editorial Universidad Estatal a Distancia.

Páez, T. (2009). Las Matemáticas a Lo Largo de la Historia: de la Europa Medieval Al Siglo XIX. Recuperado de w.w.w.books.google.co.cr/books.

Pastor, M. (2005) Biografía de Augustin Cauchy. Recuperado de: http://docentes.educacion.navarra.es/mpastorg/cd_alumno/modeloG/1bach_CSS/Datos/biografias/16.pdf

Aznar, E. (2007). Biografías. Recuperado de http://www.ugr.es/~eaznar/cauchy.htm

PD: También Cauchy tiene cráter lunar: